洛谷 [1007] 魔法少女小Scarlet(矩阵的旋转变换)
内容纲要

[1007] 魔法少女小Scarlet

输入格式

第一行两个整数 n,m ,表示方阵大小和魔法施放次数。

接下来 m 行,每行 4 个整数 x,y,r,z ,表示在这次魔法中,Scarlet 会把以第 x 行第 y 列为中心的 2r+1 阶矩阵按照某种时针方向旋转,其中 z=0 表示顺时针, z=1 表示逆时针。

输出格式

输出 n 行,每行 n 个用空格隔开的数,表示最终所得的矩阵

样例 #1

样例输入 #1

5 4
2 2 1 0
3 3 1 1
4 4 1 0
3 3 2 1

样例输出 #1

5 10 3 18 15
4 19 8 17 20
1 14 23 24 25
6 9 2 7 22
11 12 13 16 21
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<vector<int>> num(501, vector<int>(501));
vector<vector<int>> temp(501, vector<int>(501));

void magic(int x, int y, int r, int z)
{
    for (int i = x - r; i <= x + r; i++)//
    {
        for (int j = y - r; j <= y + r; j++)
        {
            temp[i][j] = num[i][j];//用temp临时数组存储原数组的值
        }
    }

    if (z == 0)//顺时针
    {
        for (int i = x - r; i <= x + r; i++)
        {
            for (int j = y - r; j <= y + r; j++)
            {
                /*可以用矩阵乘法推导
                [1 0](单位矩阵)经过顺指针旋转得[0 1],将此矩阵与坐标矩阵相乘得到新的坐标矩阵
                [0 1]                         [-1 0]

                因为参考坐标点不是原点,是(x,y),先变换要旋转的坐标为相对参考坐标的坐标,即(i-x,j-y)
                然后再将旋转后(与旋转矩阵相乘后)的坐标变换为原坐标,即(x-y+j,x+y-i),即加上参考坐标的坐标
                */
                num[x - y + j][x + y - i] = temp[i][j];
            }
        }
    }
    else if (z == 1)//逆时针
    {
        for (int j = y + r; j >= y - r; j--)
        {
            for (int i = x - r; i <= x + r; i++)
                {
                    //同上
                    num[x + y - j][y - x + i] = temp[i][j];
                }
        }
    }
}

int main()
{
    int n, m;
    int x, y, r, z;
    cin >> n >> m;
    int k = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            num[i][j] = k++;
    }

    for (int i = 0; i < m; i++)
    {
        cin >> x >> y >> r >> z;
        magic(x, y, r, z);
    }

    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            cout << num[i][j] << " ";
        cout << endl;
    }

    return 0;
}
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Source: github.com/k4yt3x/flowerhd
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